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不需要。在iOS系统中，购买过的软件已经与您的Apple ID绑定，只要您在新的手机上使用同一个Apple ID进行登录，就可以再次下载和安装已购买过的软件，无需再次购买。

确保在新手机上正确设置和登录了与原来购买软件时使用的同一个Apple ID，某些软件可能会因为版权或授权问题在某些地区不可用，但已购买过的软件在其他地区应该是可以正常使用的。

仅供参考，如有更多疑问，可以咨询苹果官方客服。